【回顧】第2回垂れ流し数学模試 第6問解説

皆さんこんにちは!

TomoKです。

今回は第2回垂れ流し数学模試の第6問

ついに最終問題ですが、その解説記事になります。

第6問

第6問は条件付き確率です。
複雑な設定ですが、第1回よりはわかりやすいと思います(作者談)。

今回も、ある結果が得られたことを仮定した場合の下での確率なので、
条件付き確率を求めることになります。

解答例



条件付き確率の分母は「Aで同じ数の書かれたカードが見つかる確率」、
分子は「A, B, Cのそれぞれの箱の中で、同じ数の書かれたカードが見つかる確率」
となります。

3つの箱では、カードの受け入れとカードの取り出しがあります。
箱の中に同じ数のカードが含まれるためには、
受け入れたカードと取り出したカードが異なることが必要十分です。

（もしそうであれば、取り出したカード以外のカードのどれかと同じ数のカードが受け入れられるので、箱の中に同じカードが含まれます。
逆にそうでなければ、取り出したカードと同じカードが箱に入ることになるので、
箱の中はすべて数の異なるカードになってしまいます。)

これを踏まえて、分母・分子の確率を求めていきます。
ただし、議論を簡略化するために、解答中にあるように、
Aから取り出してBに入れたカードの数を$x$などと、受け渡したカードの数を文字で置いて、
それらのカードの数がどんな条件を満たすかで考えると確率を求めやすくなります。

さて、昨日UPした第1問解説の通り、

第3回垂れ流し数学模試は twitterの「数学問題垂れ流し」

および「高校数学基本問題垂れ流し」の各アカウント上にて、

　12月12日(土)19:00　～　来年1月11日(月)23:59

に開催予定です。

問題は開催とともに公開いたします。

過去2回同様、DMで解答送信・リプ不可で行います。

今回も全6問ですので、

全て解けてからまとめて送るのもよし、

解けた問題のみ送るのでもよし、

ぜひ気軽に参加してみてください！

(ただし、解答を画像で送る場合、twitterのDMの仕様上、

画像が1回につき1枚ずつしか送れないので注意!!)

というわけで、今回はここまでです。

ここまでお読みいただきありがとうございました。

ではまた!